1、正整数指的是大于0的整数，或者说是正数与整数的交集，可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带（例如+1、+6、3、5，这些都是正整数）。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
2、负整数指的是在自然数前面加上负号（-）所得的数（小于0的整数，用Z-表示）。例如，-1、-2、-3、-38等都是负整数。
3、正分数指的是在有理数的集合中，大于0的分数，也可以认为是可以化成分数的正有限小数和正无限循环小数。
4、负分数指的是小于0的分数。负分数加减法的运算规律和正负整数加减法的运算规律完全相同，即：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
扩展资料：
正整数的算术基本定理是正整数的唯一分解定理，又称为算术基本定理。即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。
正整数的离散不等式：若X，N∈N*，则X>N等价于X≥N+1。
参考资料：