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两种方法计算含有xy乘积的函数最小值举例F15

时间:2024-10-13 11:46:46

1、 问题由来:若实数x,y满足W(x,y)=401x²-40xy+y²-18y+388x+271,则w的最小值是多少?

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3、∵x,y为实数,∴(20x-y+9)²≥0,(x+14)²≥0,此时x=-14,y=-271,∴W的最小值为:Wmin=-6.

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5、此时将x,y代入到W表达式中,有:Wmin=W(-14,-271)=401*(-14)²-40*(-14)*(-271)+(-271)²²-18*(-271)+388*(-14)+271,=78596-151760+73441--4878+(-5432)+271,=-6.

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